Los orígenes de Abdera la cual hoy en día se conoce como Adra no son muy claros. Hay dos teorías al respecto:
Por una parte se cree que ésta fue fundada por los griegos basándose en que su nombre no parece demostrar origen semítico y en que, según Apolodoro, Hércules estuvo en Abdera. Otros testimonios recogidos de Poseidonios, Artemidoros y Asclepiades Myrleanos hablan de la existencia de la ciudad de Ulisea u Odisea, en el interior de Abdera, e incluso de la existencia de un templo dedicado a Atenea. Pero esta teoría no deja de ser una suposición.
La teoría más aceptada sobre el origen de Abdera es como colonia fenicia en el siglo VIII a. C., corroborada por la aparición de un pie de Krátera del S.IV con inscripción púnica, este se conserva en el Museo Provincial de Granada, y de las monedas que, aunque no acuñadas hasta la dominación romana, conservan los caracteres púnicos. Éstos establecerían en el municipio un enclave comercial marítimo de relativa importancia, del que importan sobre todo productos relacionados con el mar, navegantes de Tiro y Sidón (Fenicia/Líbano), en ruta comercial hasta Gadir (Gades/Cádiz).
En la actualidad se llevan a cabo excavaciones arqueológicas en el Cerro de Montecristo, un promontorio, hoy interior, pero que debió ser acantilado en la época de su fundación, frente al mar Mediterráneo y formando la desembocadura del río Adra o Río Grande de Adra. En octubre de 2006 se han reiniciado las excavaciones para sacar a la luz restos de viviendas y talleres del siglo VI a. C., trabajos que lleva a cabo la Universidad de Almería, con la dirección del profesor José López Castro. Los restos hallados en dicha excavación revelan un pasado púnico a partir del siglo IV a. C., si bien, algunos historiadores insisten en que anteriormente pudo ser una colonia griega. Actualmente el Cerro de Montecristo está catalogado como Bien de Interés Cultural según la Ley de Patrimonio de Andalucía.
Tras un período de abandono, la colonia pasa a manos griegas, que le dan el nombre de Abdera, de donde se deriva el nombre actual del municipio. Este nombre lo compartió con otras dos ciudades del Mediterráneo, una situada al norte de África junto a la ciudad púnica de Cartago, dentro de la actual Túnez bajo el nombre de Abdeira (según un mapa de Ptolomeo), y otra ciudad, hoy llamada Avdira, localizada en la Tracia griega y que sería ilustremente famosa por ser la ciudad de origen de filósofos como Demócrito y Protágoras. Avdira y Adra se encuentran hermanadas desde el año 1985.