Ocupada desde el Neolítico, Acinipo ofrece muestras pertenecientes a la Edad del Cobre y a la del Bronce como han puesto de manifiesto una serie de cabañas circulares protohistóricas localizadas en las últimas excavaciones realizadas en la ciudad. A pesar de ello el momento de mayor esplendor de la ciudad de Acinipo es sin duda la etapa romana sobre todo desde finales del siglo I d. C., como puede deducirse de las grandes construcciones que ella se encontraban.
Su nombre aparece por primera vez en textos de Ptolomeo y Plinio el Viejo. También fue estudiado por eruditos del siglo XVI, como Lorenzo de Padilla, si bien sería en el siglo XVII cuando Fariña del Corral identifique en 1650 al teatro existente como romano. Ha sido conocida desde antiguo como Ronda la Vieja al considerarse como antiguo asentamiento de esta ciudad; la realidad es que ambas ciudades Acinipo y Ronda, con el nombre de Arunda coexistieron en el tiempo.
La ciudad decae a lo largo del siglo III; en el siglo IV este núcleo urbano pierde su importancia en la zona, pasando la hegemonía en el territorio más cercano a Arunda, la actual Ronda. Según las últimas investigaciones y el hallazgo en el yacimiento de restos cerámicos la ciudad pudo quedar deshabitada no antes del siglo VII.